k (50)
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    {2*sqrt x$x:0 0f+/("udlr"!(1 0;-1 0;0 -1;0 1))@_x}

Example

    {2*sqrt x$x:0 0f+/("udlr"!(1 0;-1 0;0 -1;0 1))@_x}"uuuudrrrl"
    7.211103